Question

如图，∠AOB是直角，∠BOC=50°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为

 

．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：先根据∠AOB是直角，∠BOC=50°得出∠AOC的度数，再根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOC得出∠COM与∠CON的度数，由∠MON=∠COM-∠CON即可得出结论．

解答：解：∵∠AOB是直角，∠BOC=50°，
∴∠AOC=90°+50°=140°．
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠COM=

1

2

∠AOC=

1

2

×140°=70°，∠CON=

1

2

∠BOC=25°，
∴∠MON=∠COM-∠CON=70°-25°=45°．
故答案为：45°．

点评：本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．