如图.在平行四边形ABCD中.AB=2.BC=4.AC的垂直平分线交AD于点E.则△CDE的周长为6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=4，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长为6．

分析根据平行四边形的性质求出AD、CD的长，根据线段垂直平分线性质求出E=CE，求出△CDE的周长=AD+CD，代入求出即可．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=2，BC=4，
∴AD=BC=4，CD=AB=2，
∵AC的垂直平分线交AD于点E，
∴AE=CE，
∴△CDE的周长为DE+CE+DC=DE+AE+CD=AD+CD=4+2=6，
故答案为：6．

点评本题考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线性质的应用，解此题的关键是求出AD、CD的长和求出△CDE的周长=AD+CD，注意：平行四边形的对边相等，难度适中．

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