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    如图，在△ABC中，AB＝BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE.

    （1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；

    （2）试说明AC与CD垂直.

     

    【答案】

    （1）解：∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE　∴AB＝CE＝BD，BC＝DE，

    ∵AB＝BC　∴BD＝DE＝CE＝BC， ∴四边形BDEC为菱形.

    （2）证明：∵四边形BDEC为菱形　∴BE⊥CD 　∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE　  

    ∴AC∥BE　∴AC⊥CD.

    【解析】（1）根据平移的性质和已知得到AB=CE=BD，BC=DE，推出BD=DE=CE=BC即可；

    （2）根据菱形的性质推出BE⊥CD，根据平行公理及推论推出即可．

     

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
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