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    （2009•随州模拟）如图，把一等腰梯形ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′处，若∠AED'=20°，则∠EFB的度数等于（ ）

    A．50°
    B．60°
    C．70°
    D．80°
    【答案】分析：根据等腰梯形的性质及翻折变换的性质可得到∠DEF的度数，再根据平行线的性质即可求出∠EFB的度数．
    解答：解：由已知得∠DEF=∠D'EF．
    又因为∠AED=180度，∠AED'=20°，所以∠DEF=80度．
    又因为AD∥BC，所以∠EFB=∠DEF=80°．
    点评：此题主要考查翻折变换和平行线的性质，得出∠DEF=∠D'EF是关键．
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    A．
    B．
    C．
    D．

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    （1）求a的值和点P、C、D的坐标；
    （2）连接BC、AC、AD．将△BCD绕点线段CD上一点E逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S．
    ①当点E在（0，1）时，在图中画出旋转后的三角形，并出求S；
    ②当点E在线段CD（端点C、D除外）上运动时，设E（0，b），用含b的代数式表示S，并判断当b为何值时，重叠部分的面积最大，写出最大值．

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    科目：初中数学 来源：2009年3月湖北省随州市十校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•随州模拟）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种水果共100吨到外地销售，按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题．
    水果品种ABC
    每辆汽车运载量（吨）654
    每吨水果获得利润（百元）a1610
    设装运A种水果的车辆数为x，装运B种水果的车辆数为y．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）如果装运每种水果的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有哪几种？
    （3）在（2）的条件下，若水果A每吨获得的利润与它的销售量有直接的关系a=x+12.5，要使这次组织销售的利润最大，应选用哪种方案？

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    科目：初中数学 来源：2009年3月湖北省随州市十校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•随州模拟）如图P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设∠APB=α，∠AQB=β，请探索α与β的关系并证明．

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