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    15．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）
    A．ax2+bx+c=0B．$\frac{1}{x^2}$+x=2C．x2+2x=x2-1D．3x2+1=2x+2

    分析 根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

    解答 解：A、a=0时是一元一次方程，故A错误；
    B、是分式方程，故B错误；
    C、是一元一次方程，故C错误；
    D、是一元二次方程，故D正确；
    故选：D．

    点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

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    10．an=3，am=2，a2n-3m=（　　）
    A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{9}{8}$D．$\frac{11}{8}$

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    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根．

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    4．洪泽县为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．设平均每年投资增长的百分率为x，则根据题意列出的方程是（　　）
    A．1000（1+x）2=1210B．1000（1-x）2=1210C．1210（1+x）2=1000D．1210（1-x）2=1000

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    5．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为$\frac{1}{2}$的矩形，接着把面积为$\frac{1}{2}$的矩形等分成两个面积为$\frac{1}{4}$的矩形，再把面积为$\frac{1}{4}$的矩形等分两个面积为$\frac{1}{8}$的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：
    （1）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{128}$+$\frac{1}{256}$；
    （2）$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{2}$）2+（$\frac{1}{2}$）3+（$\frac{1}{2}$）4+…+（$\frac{1}{2}$）n．

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