Question

平面上不共线的四点,可以确定圆的个数为(   )

A．1个或3个                            B．3个或4个

C．1个或3个或4个                      D．1个或2个或3个或4个

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：不在同一条直线上的三个点确定一个圆．由于点的位置不同，导致确定的圆的个数不同，所以本题分三种不同情况考虑．

（1）当四个点中有三个点在同一直线上，另外一个点不在这条直线上时，确定3个圆；

（2）当四个点中任意三个点都不在同一条直线上，并且四点不共圆时，则任意三点都能确定一个圆，一共确定4个圆；

（3）当四个点共圆时，只能确定一个圆．

故选C．

考点：确定圆的条件

点评：分类讨论问题是初中数学的重点也是难点，在中考压轴题中极为常见，一般难度较大，需特别注意.