【题目】已知:如图,E,F为□ABCD 的对角线BD上的两点,且BE=DF.
求证:AE∥CF.
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【题目】观察下列三行数,并完成后面的问题:
①﹣2,4,﹣8,16,﹣32,…;
②l,﹣2,4,﹣8,16,…;
③0,﹣3,3,﹣9,15,…
(1)思考第①行数的规律,写出第n个数字是多少(用含n的式子表示);
(2)第②行数和第①行数有什么关系?第③行数和第②行数又有什么关系?
(3)设x,y,z分别表示第①②③行数的第10个数字,求x+y+z的值.
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【题目】某校绿色行动小组组织一批人参加植树活动,完成任务的时间(
)是参加植树人数
(人)的反比例函数,且当
人时,
.
(1)若平均每人每小时植树棵,则这次共计要植树 棵;
(2)当时,求
的值;
(3)为了能在内完成任务,至少需要多少人参加植树?
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【题目】如图1所示,边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形,如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形.
(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2.请直接用含a,b的代数式表示S1,S2;
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式;
(3)试利用这个公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1.
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【题目】已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,经过B、D两点的⊙O交AB 于点E,交BC于点F,EB为⊙O的直径.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)当BC=2,cos∠ABC= 时,求⊙O的半径.
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【题目】已知关于x的方程(a+2)x2﹣2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2 , 抛物线y=x2﹣(2a+1)x+2a﹣5与x轴的两个交点分别为位于点(2,0)的两旁,若|x1|+|x2|=2 ,则a的值为 .
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