Question

【题目】如图，已知△ABC的面积是2平方厘米，△BCD 的面积是3平方厘米，△CDE的面积是3平方厘米，△DEF 的面积是4平方厘米，△EFG的面积是3平方厘米，△FGH的面积是5平方厘米，那么，△EFH的面积是______平方厘米．

Answer 1

【答案】4

【解析】

先过点E作EM⊥AH，GN⊥AH，垂足分别为M，N，得出S△AEF和S△AGF的面积，从而得出的值，再根据S△AEF=AFEM，S△AGF=AFNG，得出 ，最后根据S△GFH=FHNG，S△EFH=FHEM，得出 的值，即可得出S△EFH的面积．

过点E作EM⊥AH，GN⊥AH，垂足分别为M，N，

∵S△AEF=S△ABC+S△BCD+S△CDE+S△DEF=2+3+3+4=12（平方厘米），
S△AGF=S△ABC+S△BCD+S△CDE+S△DEF+S△EFG=2+3+3+4+3=15（平方厘米），
∴，
∵S△AEF=AFEM，S△AGF=AFNG，
∴ ，
∴，
∵S△GFH=FHNG，S△EFH=FHEM，
∴，
∴S△EFH=×S△GFH=×5=4（平方厘米）；
故答案为：4．