Question

已知函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列判断不正确的是（　　）

A．关于x的方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=5

B．a-b+c＞0

C．b=-4a

D．ac＜0

Answer 1

分析：根据抛物线与x轴的交点的横坐标对A进行判断；根据x=-1时的函数值为0对B进行判断；根据对称轴方程对C进行判断；根据抛物线开口方向和抛物线与y轴的交点在x轴上方可对D进行判断．

解答：解：A、由于x₁=-1，x₂=5时，y=0，即ax²+bx+c=0，所以A选项的判断是正确的；
B、由于x=-1时，y=0，则a-b+c=0，所以B选项的判断是不正确的；
C、由于对称轴为直线x=2，则-

b

2a

=2，所以b=-4a，所以C选项的判断是正确的；
D、由于抛物线开口相下，则a＜0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，则c＞0，所以ac＜0，所以D选项的判断是正确的．
故选B．

点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-

b

2a

；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．