已知:关于x的方程x2+2x＝3-4k有两个不相等的实数根．1.求k的取值范围,2.若k为非负整数.求此时方程的根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：关于x的方程x²＋2x＝3－4k有两个不相等的实数根(其中k为实数)．

1.求k的取值范围；

2.若k为非负整数，求此时方程的根．

1.解一：原方程可化为(x＋1)²＝4－4k．

∵该方程有两个不相等的实数根，

∴4－4k＞0．

解得k＜1．

∴k的取值范围是k＜1．

解二：原方程可化为x²＋2x＋4k－3＝0．

 ＝2²－4(4k－3)＝4(4－4k)．以下同解法一．

2.解：∵k为非负整数，k＜1，

∴k＝0．

此时方程为x²＋2x＝3，它的根为x₁＝－3，x₂＝1．

解析:略

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17、已知：关于x的方程x²+2x=3-4k有两个不相等的实数根（其中k为实数）
（1）则k的取值范围是

k＜1

；
（2）若k为非负整数，则此时方程的根是

-3或1

．

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