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16.如图,?ABCD中,∠C=120°,AB=AE=5,AE与BD交于点F,AF=2EF,则BC的长为(  )
A.6B.8C.10D.12

分析 根据平行四边形的性质得到∠ABC=60°,得到△ABE是等边三角形,求出BE=AB=5,根据相似三角形的性质列出比例式,计算即可.

解答 解:在?ABCD中,∠C=120°,
∴∠ABC=60°,
∵AB=AE,
∴△ABE是等边三角形,
∴BE=AB=5,
∵AD∥BC,
∴$\frac{AD}{BE}$=$\frac{AF}{FE}$=2,
∴BC=10,
故选:C.

点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质,掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.

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