Question

8、已知一个三角形的三边长为2，5，a，则a的取值范围是

3＜a＜7

；若此三角形的周长为偶数，则a=

5

，此三角形的形状是

等腰

三角形．

Answer 1

分析：已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，再根据5+2为奇数，周长为偶数，可知第三边为奇数，从而找出取值范围中的奇数，即为第三边的长，根据三边值得出三角形为等腰三角形．

解答：解：根据三角形的三边关系，得
5-2＜a＜5+2，
即3＜a＜7，
∵周长为偶数，
∴a为奇数，
∴a=5，
根据三角形三角形三边可知此三角形为等腰三角形．
故答案为3＜a＜7，5，等腰．

点评：本题主要考查了三角形的三边关系和特殊解，注意：偶数加偶数为偶数，奇数加奇数为偶数，难度适中．