Question

9．如图，EF∥CD，EF∥AB，求证：EM=FN．

Answer 1

分析 由平行线分线段成比例定理得出比例式，得出$\frac{EM}{AB}=\frac{FN}{AB}$，即可得出结论．

解答 证明：∵EF∥CD，EF∥AB，
∴$\frac{EM}{AB}=\frac{DE}{AD}$，$\frac{FN}{AB}=\frac{CF}{BC}$，$\frac{DE}{AD}=\frac{CF}{BC}$，
∴$\frac{EM}{AB}=\frac{FN}{AB}$，
∴EM=FN．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理；熟练掌握平行线分线段成比例定理，由平行线分线段成比例定理得出比例式是解决问题的关键．