已知二次函数中,m为不小于0的整数,它的图像与x轴交于点A和点B,点A在原点左边,点B在原点右边.
1.求这个二次函数的解析式;
2.点C是抛物线与轴的交点,已知AD=AC(D在线段AB上),有一动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长度的速度移动,同时,另一动点Q从点C出发,以某一速度沿线段CB移动,经过t秒的移动,线段PQ被CD垂直平分,求t的值;
3.在(2)的情况下,求四边形ACQD的面积.
1.
2.t=
3.
解析:(1)∵二次函数的图像与x轴有两个交点,
∴
∴. ………….1分
∵m为不小于0的整数,∴m取0、1. ………….2分
当m=1时,,图像与x轴的两个交点在原点的同侧,不合题意,舍去;
当m=0时,,符合题意.
∴二次函数的解析式为: …………..3分
(2)∵AC=AD,∴∠ADC=∠ACD
∵CD垂直平分PQ,∴DP=DQ,∴∠ADC=∠CDQ.
∴∠ACD=∠CDQ,∴DQ∥AC
∴△BDQ∽△BAC,∴ …………..4分
∵AC=,BD=
,AB=4.
∴DQ=, …………..5分
∴PD=. ∴AP=AD-PD=
,
∴t= …………..6分
(3)∵△BDQ∽△BAC
∴
易求,∴
………..7分
∴.
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2012届山东省东阿县姚寨中学九年级中考数学试卷3(带解析) 题型:解答题
已知二次函数中,m为不小于0的整数,它的图像与x轴交于点A和点B,点A在原点左边,点B在原点右边.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)点C是抛物线与轴的交点,已知AD=AC(D在线段AB上),有一动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长度的速度移动,同时,另一动点Q从点C出发,以某一速度沿线段CB移动,经过t秒的移动,线段PQ被CD垂直平分,求t的值;
(3)在(2)的情况下,求四边形ACQD的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2011-2012学年山东省九年级中考数学试卷3(解析版) 题型:解答题
已知二次函数中,m为不小于0的整数,它的图像与x轴交于点A和点B,点A在原点左边,点B在原点右边.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)点C是抛物线与轴的交点,已知AD=AC(D在线段AB上),有一动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长度的速度移动,同时,另一动点Q从点C出发,以某一速度沿线段CB移动,经过t秒的移动,线段PQ被CD垂直平分,求t的值;
(3)在(2)的情况下,求四边形ACQD的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2011-2012学年北京石景山区初三第一模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知二次函数中,m为不小于0的整数,它的图像与x轴交于点A和点B,点A在原点左边,点B在原点右边.
1.求这个二次函数的解析式;
2.点C是抛物线与轴的交点,已知AD=AC(D在线段AB上),有一动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长度的速度移动,同时,另一动点Q从点C出发,以某一速度沿线段CB移动,经过t秒的移动,线段PQ被CD垂直平分,求t的值;
3.在(2)的情况下,求四边形ACQD的面积.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com