Question

12．某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计如表：

成绩（分）	60	70	80	90	100
人数（人）	1	5	x	y	2

（1）若这20名学生成绩的平均数为82分，求x和y的值．
（2）在（1）的条件下，求这20名学生本次测验成绩的众数和中位数．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以得到关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可求得x、y的值．
（2）根据众数和中位数的定义求出答案即可．

解答 解：（1）由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x+y=20-1-5-2}\\{60+70+80x+90y+100×2=82×20}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=7}\end{array}\right.$，
即x的值为5，y的值为7；

（2）由（1）得，90分的人数最多，故众数为90，
中位数为：80，
所以众数为90，中位数为80．

点评 本题考查了平均数、众数与中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．