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已知实数x,y满足(x-
x2-2011
)(y-
y2-2011
)=2011
,则3x2-2y2+3x-3y-2012=
-1
-1
分析:由已知等式变形得出x、y的关系,再将所求式子化简求值.
解答:解:已知等式两边同乘以(x+
x2-2011
),得
y-
y2-2011
=x+
x2-2011
,…①
同理可得
y+
y2-2011
=x-
x2-2011
,…②
两式相加,得x=y,
代入已知等式解得x2=2011,
∴3x2-2y2+3x-3y-2012
=x2-2012
=2011-2012
=-1.
故答案为:-1.
点评:本题考查了无理方程的解法.关键是将已知等式进行合理的变形,得出x、y之间的相等关系.
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1
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-
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-
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