Question

1．若sin（α+15°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（α是锐角）．
（1）求出α的值；
（2）计算：$\sqrt{8}$-4cosα-（π-3.14）⁰+tanα+（$\frac{1}{3}$）^-1．

Answer 1

分析 （1）直接根据特殊角的三角函数值即可求出α的值；
（2）代入求得的α的值求解即可．

解答 解：∵sin（α+15°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（α是锐角），
∴α+15°=60°，
∴α=45°．

（2）$\sqrt{8}$-4cosα-（π-3.14）⁰+tanα+（$\frac{1}{3}$）^-1
=$\sqrt{8}$-4cos45°-（π-3.14）⁰+tan45+（$\frac{1}{3}$）^-1
=2$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1+1+3
=3．

点评 本题主要考查特殊角的三角函数值，考查计算能力，是基础题，比较简单．