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    把分母中的根号化去，叫做分母有理化．把
    a-b
    		a
    +
    		b
    这类型的式子分母有理化有如下两种方法：
    方法一：
    a-b
    		a
    +
    		b
    =
    (a-b)•(
    		a
    -
    		b
    )
    (
    		a
    +
    		b
    )•(
    		a
    -
    		b
    )
    =
    		a
    -
    		b

    方法二：
    a-b
    		a
    +
    		b
    =
    (
    		a
    )    2    -(
    		b
    )    2
    		a
    +
    		b
    =
    (
    		a
    -
    		b
    )(
    		a
    +
    		b
    )
    		a
    +
    		b
    =
    		a
    -
    		b

    请你挑选一种你喜欢的方法，对
    1
    		3
    +
    		2
    进行分母有理化．
    分析：首先理解题意，然后根据题意即可对
    1
    		3
    +
    		2
    进行分母有理化运算．
    解答：解：方法一：
    1
    		3
    +
    		2
    =
    1×(
    		3
    -
    		2
    )
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    3-2
    =
    		3
    -
    		2
    ；

    方法二：
    1
    		3
    +
    		2
    =
    3-2
    		3
    +
    		2
    =
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    		3
    +
    		2
    )    =
    		3
    -
    		2
    ．
    点评：此题考查了分母有理化的知识．此题难度不大，属于阅读型题目，注意理解题意是解此题的关键．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面的运算过程：
    （1）
    1
    		3
    =
    		3
    		3
    •
    		3
    =
    		3
    3
    ；
    （2）
    2
    		3
    +1
    =
    2(
    		3
    +1)
    (
    		3
    +1)(
    		3
    -1)
    =
    		3
    -1    ；
    （3）
    1
    		3
    -2
    		2
    =
    1•(
    		3
    +2
    		2
    )
    (
    		3
    -2
    		2
    )(
    		3
    +2
    		2
    )
    =
    -
    		3
    -2
    		2
    5
    ；
    这里把分母中的根号化去的过程叫“分母有理化”，仿照上面的例子，把下面分母有理化：
    （1）
    		5
    -
    		3
    		5
    +
    		3
    =
     
    ；
    （2）
    		18
    		3
    +
    		6
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为1，点D在x轴的正半轴上，精英家教网且OD=OB，BD交OC于点E．
    （1）求∠BEC的度数；
    （2）求点E的坐标；
    （3）求过B，O，D三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化．例如：
    ①
    2
    		5
    =
    2
    		5
    		5
    •
    		5
    =
    2
    		5
    5
    ；
    ②
    1
    		2
    -1
    =
    1×(
    		2
    +1)
    (
    		2
    -1)(
    		2
    +1)
    =
    		2
    +1    ；
    ③
    1
    		3
    +
    		5
    =
    		5
    -
    		3
    (
    		5
    +
    		3
    )(
    		5
    -
    		3
    )
    =
    		5
    -
    		3
    2
    等运算都是分母有理化）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这样相辅相成的例子．
    如(2+
    		3
    )(2-
    		3
    )=22-(
    		3
    )2=1，(
    		5
    +
    		2
    )(
    		5
    -
    		2
    )=(
    		5
    )2-(
    		2
    )2=3    ，
    它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解：
    如
    1
    		3
    =
    1×
    		3
    		3
    ×
    		3
    =
    		3
    3
    ，
    1
    2-
    		3
    =
    2+
    		3
    (2-
    		3
    )(2+
    		3
    )
    =2+
    		3
    ，
    象这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去，叫做分母有理化．
    解决问题：
    （1）4+
    		7
    的有理化因式是
     
    ；
    2
    		2
    分母有理化得
     
    ．
    （2）分母有理化：①
    1
    3
    		2
    =
     
    ；②
    1
    		12
    =
     
    ；③
    		10
    2
    		5
    =
     
    ．
    （3）计算：
    1
    2+
    		3
    +
    		27
    -6
    1
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中常见的描述，其意是指两人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如：(2+
    		3
    )(2-
    		3
    )=1    ，2+
    		3
    与2-
    		3
    的积不含有根号，我们就说这两个式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是二次根式
    2+
    		3
    2-
    		3
    可以这样解：
    2+
    		3
    2-
    		3
    =
    (2+
    		3
    )(2+
    		3
    )
    (2-
    		3
    )(2-
    		3
    )
    =
    7+4
    		3
    1
    =7+4
    		3
    ，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
    解决问题：①4+
    		7
    的有理化因式是
    4-
    		7
    4-
    		7

    ②计算：
    1
    2+
    		3
    +
    		27
    -6
    1
    3

    ③计算：
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…
    1
    		1999
    +
    		2000
    ．

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