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    4．已知：∠D=∠E，AD=AE，∠1=∠2．求证：BD=CE．

    分析 先证出∠BAD=∠CAE，再由ASA证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可．

    解答 证明：∵∠1=∠2，
    ∴∠BAD=∠CAE，
    在△ABD与△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠D=∠E}\\{AD=AE}\\{∠BAD=∠CAE}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△ACE（ASA），
    ∴BD=CE．

    点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．4个B．5个C．6个D．7个

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    （1）$\frac{1-3x}{2}$≥1-2x
    （2）$\left\{\begin{array}{l}2x-3＜1\\ \frac{x-1}{2}+2≥-x\end{array}$．

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    19．若m，n满足m2+n2=25，mn=3，则（m-n）2=19．

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    9．如图，在△ABC中，BC=2AB，BD为角平分线，∠ADB=45°，若AC=3$\sqrt{2}$，则线段BD的长为2．

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    16．下列计算错误的是（　　）
    A．$\sqrt{\frac{3}{2}}÷\sqrt{\frac{1}{18}}=3\sqrt{3}$B．$（\sqrt{8}+\sqrt{3}）×\sqrt{6}=4\sqrt{3}+3\sqrt{2}$C．$（4\sqrt{2}-3\sqrt{6}）÷2\sqrt{2}=4-3\sqrt{3}$D．$（\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）=2$

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    13．D、E、F分别是△ABC三条边的中点，则△DEF周长：△ABC周长=1：2，S△DEF：S△ABC=1：4．

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    14．把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1、图2摆放，阴影部分的面积分别为S1和S2，则S1和S2的大小关系是（　　）
    A．S1=S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．无法确定

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