Question

17．一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学胜．
（1）当x=3时，谁获胜的可能性大？
（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？

Answer 1

分析 （1）比较A、B两位同学的概率解答即可；
（2）根据游戏的公平性，列出方程$\frac{x}{16}=\frac{16-3x}{16}$解答即可．

解答 解：（1）A同学获胜可能性为$\frac{3}{16}$，B同学获胜可能性为$\frac{16-3-6}{16}=\frac{7}{16}$，
因为$\frac{3}{16}＜\frac{7}{16}$，
当x=3时，B同学获胜可能性大；
（2）游戏对双方公平必须有：$\frac{x}{16}=\frac{16-3x}{16}$，
解得：x=4，
答：当x=4时，游戏对双方是公平的．

点评 此题考查游戏的公平性问题，关键是根据A、B两位同学的概率解答．