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附加题:已知:如图,点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点,D为BC边上任意一点.
操作:在图12中作OE⊥OD交AC于E,连接DE.
探究OD、BD、CD三条线段之间有何等量关系?请探究说明.
如图,关系为2OD2=BD2+CD2
作OE⊥OD交AC于E,连接OC,DE,得到△OBD≌△OEC
从而Rt△DCE与Rt△ODE中,CE2+DC2=DE2,OD2+OE2=DE2
由BD=CE,OD=OE,所以2OD2=BD2+CD2,(也可过O作BC垂线).
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,如图,其中正确的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3)、B(2,1)、C(3,2).
(1)判断△ABC的形状;
(2)如果将△ABC沿着边AC所在直线旋转一周,求所得旋转体的体积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在AC上,∠CBD=30°,则
AD
DC
的值为(  )
A.
3
B.
2
2
C.
3
-1
D.不能确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,某工程队修建一段高速公路,需打通一条东西走向的穿山隧道AB,为测得AB的长,工程队在A处正南方向600m处取一点C,连接BC并测得BC=1000m,则隧道AB长为______m.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知:如图,△ABC中,过AB的中点F作DE⊥BC,垂足为E,交CA的延长线于点D.若EF=3,BE=4,∠C=45°,则DF:FE的值为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一旗杆离地面6m处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部8m处,则旗杆折断前的高度为(  )
A.10mB.12mC.14mD.16m

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

园林师老王在两条互相垂直的公路的拐角处承包了一块四边形苗圃地ABCD(如图)他测量后得到如下数据,AB=18米,BC=24米,CD=26米,DA=28米,且∠ABC=90°,请你帮老王计算一下这块苗圃地的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时.一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C处,过了6秒后,测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米,这辆“小汽车”超速了吗?请说明理由.

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