Question

9、下列命题中，假命题是（　　）

A、等腰三角形的角平分线、中线和高共有7条或3条

B、有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形

C、两条边分别相等的两个直角三角形全等

D、三角形两个内角的平分线的交点到三边的距离相等

Answer 1

分析：根据等腰三角形、等边三角形的性质与判定，直角三角形全等的判定，以及角平分线的性质，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

解答：解：A、∵等腰三角形分为腰与底不等的等腰三角形与等边三角形，∴等腰三角形的角平分线、中线和高共有7条或3条，故本选项正确；
B、∵一个外角等于120°，则相邻的内角等于60°，又∵此三角形是等腰三角形，∴此三角形是等边三角形．故本选项正确；
C、两条边分别相等的两个直角三角形不一定全等，故本选项错误；
D、三角形两个内角的平分线的交点到三边的距离相等，故本选项正确．
故选C．

点评：此题考查了角平分线的性质、等腰三角形、等边三角形的性质与判定，直角三角形全等的判定．此题难度不大，解题的关键是掌握熟记定理，注意排除法在解选择题中的应用．