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某人买13个鸡蛋,5个鸭蛋,9个鹅蛋,共用9.25元;买2个鸡蛋,4个鸭蛋,3个鹅蛋,则用去3.20元.试问:若买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各1个,共需多少钱?

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下列解题过程,借鉴其中一种方法解答后面给出的试题:
问题:某人买13个鸡蛋,5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元;买2个鸡蛋,4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元.试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元.
分析:设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元,则需要求x+y+z的值.由题意,知
13x+5y+9z=9.25---(1)
2x+4y+3z=3.20----(2)

视x为常数,将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解.
解法1:视x为常数,依题意得
5y+9z=9.25-13x---(3)
4y+3z=3.20-2x----(4)

解这个关于y、z的二元一次方程组得
y=0.05+x
z=1-2x

于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05.
评注:也可以视z为常数,将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组,解答方法同上,你不妨试试.
分析:视x+y+z为整体,由(1)、(2)恒等变形得5(x+y+z)+4(2x+z)=9.25,4(x+y+z)-(2x+z)=3.20.
解法2:设x+y+z=a,2x+z=b,代入(1)、(2)可以得到如下关于a、b的二元一次方
程组
5a+4b=9.25---(5)
4a-b=3.20----(6)

由⑤+4×⑥,得21a+22.05,a=1.05.
评注:运用整体的思想方法指导解题.视x+y+z,2x+z为整体,令a=x+y+z,b=2x+z,代入①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解.
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题:
购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表:
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那么,购买每种教学用具各一件共需多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹌鹑蛋,共用去9.25元;如果买2个鸡蛋,4个鸭蛋,3个鹌鹑蛋,则共用去3.20元,试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹌鹑蛋各一个,共需多少钱?请至少用三种以上的方法解答.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

阅读下列解题过程,借鉴其中一种方法解答后面给出的试题:
问题:某人买13个鸡蛋,5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元;买2个鸡蛋,4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元.试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元.
分析:设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元,则需要求x+y+z的值.由题意,知数学公式
视x为常数,将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解.
解法1:视x为常数,依题意得数学公式
解这个关于y、z的二元一次方程组得数学公式
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05.
评注:也可以视z为常数,将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组,解答方法同上,你不妨试试.
分析:视x+y+z为整体,由(1)、(2)恒等变形得5(x+y+z)+4(2x+z)=9.25,4(x+y+z)-(2x+z)=3.20.
解法2:设x+y+z=a,2x+z=b,代入(1)、(2)可以得到如下关于a、b的二元一次方
程组数学公式
由⑤+4×⑥,得21a+22.05,a=1.05.
评注:运用整体的思想方法指导解题.视x+y+z,2x+z为整体,令a=x+y+z,b=2x+z,代入①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解.
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题:
购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表:

那么,购买每种教学用具各一件共需多少元?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹌鹑蛋,共用去9.25元;如果买2个鸡蛋,4个鸭蛋,3个鹌鹑蛋,则共用去3.20元,试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹌鹑蛋各一个,共需多少钱?请至少用三种以上的方法解答.

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科目:初中数学 来源:期中题 题型:解答题

某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹌鹑蛋,共用去9.25元;如果买2个鸡蛋,4个鸭蛋,3个鹌鹑蛋,则共用去3.20元,试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹌鹑蛋各一个,共需多少钱?请至少用三种以上的方法解答。

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