计算:|-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{12}$+-1+2sin60°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．计算：|-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{12}$+（$\frac{1}{6}$）^-1+2sin60°．

分析原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项化为最简二次根式，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答解：原式=$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+6+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=6．

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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5．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与直线AC分别交于x轴，y轴于点B、C、A，过点B作BD⊥AC于D，交y轴与点E，若∠BAC=45°，点B、C、E的坐标分别B（-3，0）、C（2，0）、E（0，1），过点A作AF∥x轴，交OD的延长线于点F，连接CF，在平面直角坐标系中，是否存在点K，使△OKF与△OCF全等？若存在，求出点K的坐标并画出图形；若不存在，说明理由．

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6．

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC；④OE=OD．从上述四个条件中，选取两个条件，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

③④

D．

②③

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．有这样一类题目：将$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$化简，如果你能找到两个数m、n，使m²+n²=a且mn=$\sqrt{b}$，则可将a±2$\sqrt{b}$将变成m²+n²±2mn，即变成（m+n）²，从而使得$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$化简．例如，5±2$\sqrt{6}$=3+2±2$\sqrt{6}$=（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{2}$）²±2$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=（$\sqrt{3}$±$\sqrt{2}$）²，∴$\sqrt{5±2\sqrt{6}}$=$\sqrt{（\sqrt{3}±\sqrt{2}）}$²=（$\sqrt{3}$±$\sqrt{2}$）．这种方法叫做配方法，换一种思路，假设化简5±2$\sqrt{6}$的结果是$\sqrt{x}$±$\sqrt{y}$（x＞y＞0），可知5±2$\sqrt{6}$=（$\sqrt{x}$±$\sqrt{y}$）²．整理，得5±2$\sqrt{6}$=x+y±2$\sqrt{xy}$，比较等式两边的组成，可得x+y=5，xy=6，即x=3，y=2，所以$\sqrt{5±2\sqrt{6}}$=（$\sqrt{3}$±$\sqrt{2}$）．
尝试化简下列各式：
（1）$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$；
（2）$\sqrt{8-\sqrt{60}}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

10．化简分式$\frac{{a}^{2}}{a-b}$+$\frac{{b}^{2}}{b-a}$的结果是（　　）

A．

a+b

B．

a-b

C．

$\frac{a+b}{a-b}$

D．

$\frac{a-b}{a+b}$

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