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    如图所示，某海域直径为30海里的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从距哨所45海里的B处驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到，又继续前进了15海里到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号．(1)若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度应至少为北偏东(90°－α)角，求sinα的值；(2)当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为南偏东多少度？

    答案：
    解析：

    (1)过B作⊙A的切线BD，D为切点，连结AD，则∠B=α．

    ∴AD⊥BD，

    ∴．

    (2)过C作⊙A的切线CE，E为切点，连结AE，

    ∴AE⊥CE，

    ∴，

    ∴∠ACE=30°，轮船航向改变的角度至少应为南偏东60°．


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    （1）若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度应至少为东偏北a度，求sina的值；
    （2）当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为东偏南多少度？

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