分析 先设∠1=x,再根据等腰三角形的性质,将∠2与∠3用x表示,最后根据∠2+∠3=86°,列出方程求解,即可求得∠DAC的度数.
解答 解:设∠1=x,
∵AD=BD,
∴∠2=∠1=x,
∵∠4是△ABD的外角,
∴∠4=∠1+∠2=2x,
∵AD=AC,
∴∠3=∠4=2x,
∵∠BAC=94°,
∴△ABC中,∠2+∠3=86°,
即x+2x=86°,
解得x=$\frac{86}{3}$,
∴∠1=($\frac{86}{3}$)°,
∴∠DAC=∠BAC-∠1=94°-($\frac{86}{3}$)°=($\frac{196}{3}$)°.
点评 本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理,解题时注意:等腰三角形的两个底角相等,简称等边对等角.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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