Question

10．如果不等式$\left\{\begin{array}{l}{x＜3m+2}\\{x＜4m+1}\end{array}\right.$组的解集为x＜-1，则m=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由“同小取小”分情况讨论，即可得关于m的方程，解方程可得m的值．

解答 解：若3m+2≤4m+1，即m≥1时，3m+2=-1，
解得：m=-1（舍），
若3m+2＞4m+1，即m＜1时，4m+1=-1，
解得：m=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查不等式组的解集、解不等式和方程的能力，熟练掌握确定不等式组解集的原则，并分情况讨论得到关于m的方程是解题的关键．