Question

如图，每个小方格的边长都为1．
（1）图中BC边的长是

 

；
（2）求图中格点四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析：（1）根据题目中给出的每个小方格的边长都为1，根据勾股定理可以求得BC的长；
（2）根据观察图形，我们可以发现四边形ABCD的面积为正方形的面积减去4个小直角三角形的面积，据此可以解题．

解答：解：

（1）在直角△BCE中，BC为斜边，
则根据勾股定理BC=

BE2+CE2

=2

5

；
（2）四边形ABCD的面积为正方形EFGH的面积减去△BCE、△CDG、△ADH、△ABF的面积，
故四边形ABCD的面积为S=S_{正方形EFGH}-S_△BCE-S_△CDG-S_△ADH-S_△ABF
=25-

1

2

×2×3-

1

2

×2×4-

1

2

×1×2-

1

2

×3×3
=12.5，
故答案为

13

，
答：四边形ABCD的面积为12.5．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，考查了直角三角形面积计算公式，本题中正确的运用勾股定理求BC是解题的关键．