Question

3．已知等腰△ABC，其腰上的高线与另一腰的夹角为35°，那么顶角为度数是55°或125°．

Answer 1

分析 分别从△ABC是锐角三角形与钝角三角形去分析求解即可求得答案．

解答 解：如图（1），
∵AB=AC，BD⊥AC，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=35°，
∴∠A=55°；
如图（2），
∵AB=AC，BD⊥AC，
∴∠BDC=90°，
∵∠ABD=35°，
∴∠BAD=55°，
∴∠BAC=125°；
综上所述，它的顶角度数为：55°或125°．
故答案为：55°或125°．

点评 此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．