Question

若一组数据a₁，a₂，…，a_n的方差是5，则一组新数据2a₁，2a₂，…，2a_n的方差是

1. A.
   5
2. B.
   10
3. C.
   20
4. D.
   50

Answer 1

C
分析：根据平均数和方差的公式的性质求解．
解答：一组数据a₁，a₂，…，a_n的方差是5，设其平均数为m，方差为n，即n=5；
则一组新数据2a₁，2a₂，…，2a_n的平均数是2m，方差是S²=4n²=20．
故选C．
点评：本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x₁，x₂，…x_n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．