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    20．已知x+y=5，xy=4，则x3y+2x2y2+xy3的值等于100．

    分析 将所求代数式先提取公因式xy，再利用完全平方公式分解因式，得出x3y+2x2y2+xy3=xy（x+y）2，然后整体代入x+y，xy的值计算即可．

    解答 解：∵x+y=5，xy=4，
    ∴x3y+2x2y2+xy3
    =xy（x2+2xy+y2）
    =xy（x+y）2
    =4×25
    =100．
    故答案为100

    点评 本题考查了因式分解方法的应用，代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD．试探索以下问题：
    （1）当点E为AB的中点时，如图1，求证：EC=ED．
    （2）如图2，当点E不是AB的中点时，过点E作EF∥BC，交AC于点F，求证：△AEF是等边三角形．
    （3）在（2）的条件下，EC与ED还相等吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB的高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，△ABC为锐角三角形，以AB为边在△ABC的外边作等边△ABD，连结CD，若△ACD绕着点A逆时针旋转60°，试解答下列问题．
    （1）画出边CD旋转后的位置；
    （2）求出CD旋转前后两位置所夹锐角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知线段AB=5，延长线段AB到C，使BC=2AB．
    （1）求线段AC的长；
    （2）若点D是AC的中点，求线段BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，CE⊥AB，BF⊥AC，BF交CE于点D，且BD=CD．
    （1）求证：点D在∠BAC的平分线上；
    （2）若将条件“BD=CD”与结论“点D在∠BAC的平分线上”互换，成立吗？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．先化简，再求值：（a-3）2-a（a-2），其中a=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成．用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6m3钢材制作这种仪器，多少钢材做B部件，能够恰好成套？（　　）
    A．2立方米B．3立方米C．4立方米D．5立方米

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：
    （1）3$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{8}$$\sqrt{15}$）÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{5}}$；
    （2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$；
    （3）（$\sqrt{3}$+1）（3-$\sqrt{3}$）；     
    （4）（3+$\sqrt{5}$）2-（4+$\sqrt{7}$）（4-$\sqrt{7}$）．

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