如图.梯形ABCD中.AD//BC,对角线AC.BD交于点G.过点B作AC的垂线垂足为E.过点C作BC的垂线交BD延长线于点F.当点G为BF的中点时. (1)请找出图中的所有相似三角形; (2)当BG=5.BC=8时.求EG的长题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，梯形ABCD中，AD//BC,对角线AC、BD交于点G，过点B作AC的垂线垂足为E，过点C作BC的垂线交BD延长线于点F，当点G为BF的中点时，

（1）请找出图中的所有相似三角形(不包括全等);

(2)当BG=5，BC=8时，求EG的长

解：（本题10分）（1）△AGD∽△CGB, △BCE∽△FBC

(2)在Rt△BCF中，点G为BF的中点

则CG=BG=FG=BF

∴∠BCE=∠FBC

∵∠BEC=∠BCF=Rt∠

∴△BCE∽△FBC

∴，

∴ CE===

∴EG=CE-CG=-5=

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③四边形ACEB的周长是10+2

④四边形ACEB的面积是16

则以上结论正确的是（）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

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