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某商场门前的台阶截面如图所示.已知每级台阶的宽度(如CD)均为30cm,高度(如BE)均为20cm.为了方便残疾人行走,商场决定将精英家教网其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡,并且设计斜坡的倾斜角为9度.请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离.
(参考数据:sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16)
分析:读懂题意,得到楼梯的高度和长度,然后构造直角三角形,利用三角函数得到和AB相关的线段的长度.
解答:精英家教网解:过C作CF⊥AB,交AB的延长线于点F.
由条件,得CF=80cm,BF=90cm.(1分)
在Rt△CAF中,tanA=
CF
AF
.(2分)
∴AF=
CF
tan9°
80
0.16
=500.(4分)
∴AB=AF-BF=500-90=410(cm).(5分)
答:从斜坡起点A到台阶前点B的距离为410cm.(6分)
点评:本题考查锐角三角函数的应用.需注意构造直角三角形是常用的辅助线方法.
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科目:初中数学 来源: 题型:

某商场门前的台阶截面如图所示、已知每级台阶的宽度(如CD)均为30cm,高度(如BE)均为20cm、为了方便残疾人行走,商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡,并且设计斜坡的倾斜角为9°,则从斜坡起点A到台精英家教网阶前的点B的水平距离=
 
m.(参考数据:sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16)

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科目:初中数学 来源: 题型:

某商场门前的台阶截面如图所示.已知每级台阶的高度(如BE)均为0.2米.现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡,并且设计斜坡的倾斜角∠A为9°,计算从斜坡的起点A到台阶前最高点C的距离.(精确到0.1米).
(参考数据:sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16)

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(参考数据:sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16)

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