Question

求出满足下列条件的角的度数：
（1）已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角；
（2）已知一个角的余角比这个角小18°，求这个角的补角．

Answer 1

分析：（1）首先这个角为x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°，根据题目所给等量关系列出方程，再解方程即可．
（2）首先这个角为x°，则它的余角为（90-x）°，根据题意列出方程即可．

解答：解：（1）设这个角为x°，由题意得：
180-x=3（90-x），
解得：x=45．
答：这个角为45°．

（2）设这个角为x°，由题意得：
90-x=x-18，
解得：x=54．
答：这个角为54°．

点评：此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．
补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．