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    问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

    【小题1】(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．____ ▲_______
    【小题2】(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为a、2a、a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．
    【小题3】(3)若△ABC三边的长分别为、、2(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积．


    【小题1】（1）3.5
    【小题2】（2）画图省略………1分
    面积为3
    【小题3】(3)面积为5mn

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：
    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求这个三角形的面积．
    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上
     
    ；
    思维拓展：
    （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
    		5
    a    、2
    		2
    a    、
    		17
    a    （a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
    探索创新：
    （3）若△ABC三边的长分别为
    		m2+16n2
    、
    		9m2+4n2
    、2
    		m2+n2
    （m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶精英家教网点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．
     

    （2）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为
    		2
    、
    		8
    、
    		10

    ①判断三角形的形状，说明理由．
    ②求这个三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：
    3.5
    3.5
    ．
    思维拓展：
    （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别
    		5
    a、
    		8
    a、
    		17
    a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：“在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求这个三角形的面积．”
    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网络中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），
    （1）如图所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积是
    3.5
    3.5
    ．
    （2）如图我们把上述求面积的方法叫做构图法．若△DCE三边的长分别为
    		m2+16n2
    、
    		9m2+4n2
    、
    		4m2+4n2
    （m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求这个三角形BC边上的高．
    杰杰同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．借用网格等知识就能计算出这个三角形BC边上的高．
    （1）请在正方形网格中画出格点△ABC；
    （2）求出这个三角形BC边上的高．

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