Question

“阳光体育活动”促进了学校体育活动的开展，小杰在一次铅球比赛中，铅球出手以后的轨迹是抛物线的一部分（如图所示），已知铅球出手时离地面1.6米（如图，直角坐标平面中AB的长），铅球到达最高点时离地面2米（即图中CF的长），离投掷点3米（即图中OF的长），请求出小杰这次掷铅球的成绩（即图中OD的长，精确到0•01米，参考数据

5

≈2•236）．

Answer 1

分析：已知抛物线上的B，C两点，其中C（3，2）为顶点坐标，可设顶点式，再代入B点求得a，从而求得解析式．

解答：解：由题意得B（0，1.6）、C（3，2）（2分）
设抛物线解析式y=a（x-3）²+2（1分）
将B（0，1.6）代入，得a（0-3）²+2=1.6，
解得a=-

2

45

（2分）
∴抛物线解析式y=-

2

45

(x-3)2+2（1分）
设D（x，0）代入，得

2

45

(x-3)2+2=0
解得x=3±3

5

（负值舍去）（2分）
∴x=3+3

5

≈3+3×2.236=9.708≈9.71（米）．（2分）
答：小杰这次掷铅球的成绩是9.71米．

点评：本题考查了二次函数的应用，涉及到抛物线上的三点而求其解析式，难度一般．