精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

在探究“有理数加法法则”的过程中,我们只要通过对几类算式的运算进行归纳总结,就可以得出该法则.
(1)下列给出的算式中:①3+(-2)、②4+3、③(-3)+(-2)、④3+数学公式、⑤3+0、⑥6+(-3)、⑦4+(-5)、⑧5+(-5).你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是
A.①②③④⑤⑧B.②③⑤⑥⑦⑧
C.①③④⑤⑥⑧D.①②④⑤⑦⑧
(2)当a<b时,若有a+b<0,请说明a、b需要满足的条件.

解:(1)B.

(2)分为三种情况:①当a<b≤0时,a、b在取值范围内任意取值,都有a+b<0;
②当a<0≤b,|a|>|b|时,则有a+b<0;
③当0<a≤b时,无论a、b取何值,都无法得到a+b<0.
分析:(1)根据②得出两个正数相加,根据③得出两个负数相加,根据⑤得出任何数和0相加,根据⑥和⑦得出一正一负相加,根据⑧得出互为相反数的两数相加.
(2)分为三种情况讨论:①当a<b≤0时,②当a<0≤b,|a|>|b|时,③当0<a≤b时,根据有理数的加法法则得出答案即可.
点评:本题考查了对有理数加法法则的应用,主要考查学生的理解能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

在探究“有理数加法法则”的过程中,我们只要通过对几类算式的运算进行归纳总结,就可以得出该法则.
(1)下列给出的算式中:①3+(-2)、②4+3、③(-3)+(-2)、④3+
13
、⑤3+0、⑥6+(-3)、⑦4+(-5)、⑧5+(-5).你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是(  )
A.①②③④⑤⑧B.②③⑤⑥⑦⑧
C.①③④⑤⑥⑧D.①②④⑤⑦⑧
(2)当a<b时,若有a+b<0,请说明a、b需要满足的条件.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

给下面的计算过程标明理由:
(+16)+(-22)+(+34)+(-78)
=(+16)+(+34)+(-22)+(-78)①
=[(+16)+(+34)]+[(-22)+(-78)]②
=(+50)+(-100)③
=-50     ④
加法交换律
加法交换律
;②
加法结合律
加法结合律

有理数加法法则
有理数加法法则
;④
有理数加法法则
有理数加法法则

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

根据有理数加法法则填空:
(1)若a>0,b>0,则a+b=
0;若a<0,b<0,则a+b=
0.
(2)若a>0,b<0,且|a|>|b|,则a+b=
0;若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b=
<0
<0

(3)若a,b互为相反数,则a+b=
=
=
0;若a+b=0,则a与b=
互为相反数
互为相反数

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

根据有理数加法法则填空:
(1)若a>0,b>0,则a+b=______0;若a<0,b<0,则a+b=______0.
(2)若a>0,b<0,且|a|>|b|,则a+b=______0;若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b=______.
(3)若a,b互为相反数,则a+b=______0;若a+b=0,则a与b=______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案