Question

下图是一个菱形花坛的示意图，花坛的周长为40 m，沿着花坛相对的两个顶点分别修建了两条小路，这两条小路的长度之比为3∶4，请你计算这个花坛的面积为多少．

Answer 1

答案：
解析：

答：花坛的面积为96 m2． 　　分析：由于这个花坛是菱形，所以要计算花坛的面积，可将其转化为如图所示的菱形，计算菱形ABCD的面积即可． 　　解：根据已知条件，可得AB＝10 m． 　　由AC∶BD＝3∶4，AO＝AC，BO＝BD， 　　可得AO∶BO＝3∶4．设AO＝3k，BO＝4k． 　　因为菱形的对角线互相垂直，所以AO2＋BO2＝AB2， 　　即(3k)2＋(4k)2＝102．解得k＝2．所以AO＝6 m，BO＝8 m． 　　所以S△AOB＝×6×8＝24(m2)，S菱形ABCD＝4×24＝96(m2)．