【题目】按要求解答下列各题:
(1)解不等式:3x-5<2(2+3x);
(2)解不等式:2x-3≤ (x+2);
(3)解不等式: <x-1,并将解集在数轴上表示出来.
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【题目】为保护环境,我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆.若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?
(3)在(2)的条件下,哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少万元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD是矩形,E是BD上的一点,∠BAE=∠BCE,∠AED=∠CED,点G是BC、AE延长线的交点,AG与CD相交于点F.
(1)求证:四边形ABCD是正方形;
(2)当AE=2EF时,判断FG与EF有何数量关系?并证明你的结论.
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【题目】“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.
(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?
(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】课外阅读是提高学生素养的重要途径,亚光初中为了了解学校学生的阅读情况,组织调查组对全校三个年级共1500名学生进行了抽样调查,抽取的样本容量为300.已知该校有初一学生600名,初二学生500名,初三学生400名.
(1)为使调查的结果更加准确地反映全校的总体情况,应分别在初一年级随机抽取人;在初二年级随机抽取人;在初三年级随机抽取人.(请直接填空)
(2)调查组对本校学生课外阅读量的统计结果分别用扇形统计图和频数分布直方图表示如下请根据上统计图,计算样本中各类阅读量的人数,并补全频数分布直方图.
(3)根据(2)的调查结果,从该校中随机抽取一名学生,他最大可能的阅读量是多少本?为什么?
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【题目】如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字,与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同,那么我们把这样的自然数称为“和谐数”.例如:自然数12321,从最高位到个位排出的一串数字是:1,2,3,2,1,从个位到最高排出的一串数字仍是:1,2,3,2,1,因此12321是一个“和谐数”.再如:22,545,3883,34543,…,都是“和谐数”.
(1)请你直接写出3个四位“和谐数”;请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除,并说明理由;
(2)已知一个能被11整除的三位“和谐数”,设其个位上的数字为x(,x为自然数),十位上的数字为y,求y与x的函数关系式.
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【题目】如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点.
(1)连接AB、AD、AF,求证:AB+AF=AD;
(2)若P是圆周上异于已知六等分点的动点,连接PB、PD、PF,写出这三条线段长度的数量关系(不必说明理由).
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