Question

13．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{6}$、$\sqrt{8}$、$\sqrt{10}$
• C． 7、8、9
• D． 3²、4²、5²

Answer 1

分析 欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{5}$）²，能构成直角三角形；
B、（$\sqrt{6}$）²+（$\sqrt{8}$）²≠（$\sqrt{10}$）²，不能构成直角三角形；
C、7²+8²≠9²，不能构成直角三角形；
D、（3²）²+（4²）²≠（5²）²，不能构成直角三角形．
故选A

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形．