Question

如图，在直角坐标平面内，函数的图象经过A（1，4），B(a，b)，其中a>1，过点B作轴垂线，垂足为C，连接AC、AB.

（1）m=         ；
（2）若△ABC的面积为4，则点B的坐标为            

Answer 1

（1）4；（2）

试题分析：（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出m和得出反比例函数的解析式；
（2）设B的坐标是（a，b），根据B在反比例函数上得出ab的值，再根据△ABC的面积为4求解即可．
（1）把A（1，4）代入得；
（2）设B的坐标是（a，b），
∵B在反比例函数上，
∴ab=4
∵△ABC的面积为4，
∴×a×（4-b）=4，
∴2aab=4，
∴2a-2=4，a=3，
∵ab=4，
∴b=．
则点B的坐标为（3，）．
点评：待定系数法求函数的解析式是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.