Question

方程：

5

x-1

+3=

x

x-1

的解是x=

 

．

Answer 1

分析：本题的最简公分母是（x-1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：方程两边都乘（x-1），
得5+3（x-1）=x，
解得：x=-1．
检验：当x=-1时，x-1≠0．
∴x=-1是原方程的解．
故本题答案为：x=-1．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．本题还需注意分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．