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    动物园计划用长为120米的铁丝围成如图所示的兔笼，（不包括顶棚）供学习小组的同学参观，其中一面靠墙，（墙足够长）怎样设计围成的面积最大？

    故当宽为15米时，兔笼的面积最大.

    解析试题分析：（1）设出兔笼的宽，把长用宽表示，直接利用矩形面积得函数解析式；直接利用二次函数的性质求最值．
    试题解析：设兔笼的宽为xm，则长为（120-4x）米，
    则兔笼的面积y=x(120-4x)=-4x2+120x=-4(x-15)2+900
    所以，当x=15时，最大面积为900m2
    故当宽为15米时，兔笼的面积最大.
    考点: 二次函数的应用.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知直线y=x与抛物线y=x2交于A、B两点．

    （1）求交点A、B的坐标；
    （2）记一次函数y=x的函数值为y1，二次函数y=x2的函数值为y2.若y1＞y2，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知一个二次函数的顶点A的坐标为（1，0），且图像经过点B（2，3）.
    （1）求这个二次函数的解析式.
    （2）设图像与y轴的交点为C，记，试用表示（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数.

    （1）在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;
    （2）根据图象,写出当y＜0时,x的取值范围;
    （3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某商店将进价为每件80元的某种商品按每件100元出售，每天可售出100件．经过市场调查，发现这种商品每件每降低1元，其销售量就可增加10件.
    （1）设每件商品降低售价元，则降价后每件利润        元，每天可售出        件（用含的代数式表示）；
    （2）如果商店为了每天获得利润2160元，那么每件商品应降价多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某公司销售一种新型节能电子小产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售:①若只在国内销售,销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y＝－x＋150,成本为20元/件,月利润为W内（元）;②若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件（a为常数,10≤a≤40）,当月销量为x（件）时,每月还需缴纳x2元的附加费,月利润为W外（元）．
    （1）若只在国内销售,当x＝1000（件）时,y＝         （元/件）;
    （2）分别求出W内、W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）;
    （3）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    抛物线经过点A(4,0),B(2,2),连结OB,AB．

    (1)求、的值；
    (2)求证：△OAB是等腰直角三角形；
    (3)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转l35°得到△OA′B′,写出A′B′的中点P的出标．试判断点P是否在此抛物线上,并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4,﹣）,且与y轴交于点C（0,2）,与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）．
    （1）求抛物线的解析式及A,B两点的坐标；
    （2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小？若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,请说明理由；

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴交于点A（—2，0），交y轴于点B（0，）.直过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D.

    （1）求抛物线与直线的解析式；
    （2）设点P是直线AD下方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作 y轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为m，点P的横坐标为x，求m与x的函数关系式，并求出m的最大值．

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