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已知a2-4ab+4b2=0,ab≠0,求
a+2b
a2-b2
•(a-b)
的值.
考点:分式的化简求值
专题:
分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再根据题意得出a=2b,代入原式进行计算即可.
解答:解:∵a2-4ab+4b2=0,
∴(a-2b)2=0.
∴a=2b.
∵ab≠0,
∴原式=
a+2b
(a-b)(a+b)
•(a-b)
=
a+2b
a+b

=
2b+2b
2b+b

=
4
3
点评:本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,?ABCD的顶点A(0,0),B(5,0),D(2,3),则顶点C的坐标是(  )
A、(3,7)
B、(5,3)
C、(7,3)
D、(8,2)

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如图,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A→C→B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知C地在A地的北偏东60°,在B地的西北方向,AC=10km,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走了多少千米?(
2
≈1.41,
3
≈1.71,结果精确到0.1)

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(1)计算:(π-1)0+(
1
2
-1+|5-
27
|-2
3

(2)化简:(
1
2
-
a
2a+2
)÷
a
a+1

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三个两位的完全平方数连在一起写,得到一个六位的完全平方数,求所有这样的六位完全平方数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

大源村在“山上再造一个通城”工作中,计划植树200亩,全村在完成植树40亩后,党的群众路线教育实践活动工作小组加入村民植树活动,并且该活动小组植树的速度是全村植树速度的1.5倍,整个植树过程共用了13天完成.
(1)全村每天植树多少亩?
(2)如果全村植树每天需2000元工钱,党的群众路线教育实践活动工作小组是义务植树,因此实际工钱比计划节约多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:(
1
2
)-2-(
3
-
2
)0
+2sin30°+|-3|;
(2)解方程:
2-x
x-3
+
1
3-x
=1.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:(-3)2-
4
+(
1
2
-1
(2)化简:(1+
3
a-2
)÷
a+1
a2-4

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,CD为⊙O的切线,C为切点,且CD⊥PA,垂足为D.
(1)若∠PAC=60°,求∠CAE的度数;
(2)若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长度.

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