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    【题目】如图，在直角坐标系内，正方形如图摆放，已知顶点 A(a，0)，B(0，b) ，则顶点C的坐标为（ ）

    A.(-b，a b)B.(-b，b - a)C.(-a，b - a)D.(b，b -a)

    【答案】B

    【解析】

    根据题意首先过点C作CE⊥y轴于点E，易得△AOB≌△BEC，然后由全等三角形的性质，证得CE=OB=b，BE=OA=a，继而分析求得答案．

    解：如图，过点C作CE⊥y轴于点E，

    ∵四边形ABCD是正方形，

    ∴AB=BC，∠ABC=90°，

    ∴∠ABO+∠CBE=90°，

    ∵∠ABO+∠BAO=90°，

    ∴∠CBE=∠BAO，

    在△ABO和△BCE中，

    ∴△AOB≌△BEC（AAS），

    ∴BE=OA=a，CE=OB=b，

    ∴OE=OB-BE=b-a，

    ∴顶点C的坐标为：（-b，b-a）．

    故选：B．

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    甲种

    乙种

    进价（元/件）

    15

    35

    标价（元/件）

    20

    45

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    A. ①②③B. ①③C. ①④ D. ①②③④

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC=1，D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么△ABE的面积是（ ）

    A.1
    B.
    C.
    D.

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    【题目】（1）（阅读理解）

    如图（1），AD是△ABC的中线，作△ABC的高AH．

    ∵AD是△ABC的中线

    ∴BD＝CD

    ∵S△ABD＝BDAH，S△ACD＝CDAH

    ∴S△ABD　 　S△ACD（填：＜或＞或＝）

    （2）（结论拓展）

    △ABC中，D是BC边上一点，若，则＝　 　

    （3）（结论应用）

    如图（3），请你将△ABC分成4个面积相等的三角形（画出分割线即可）

    如图（4），BE是△ABC的中线，F是AB边上一点，连接CF交BE于点O，若，则＝　 　．说明你的理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝1，CD＝，DA＝1，且∠B＝90°．求：

    （1）∠DAC的度数；

    （2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）；

    （3）将△ABC沿AC翻折至△AB′C，如图所示，连接B′D，求△AB′D的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
    研究：

    （1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；
    （2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由；
    （3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图4加以证明．

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    A.①③
    B.①②③④
    C.①②④
    D.②③④

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