【题目】某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分为A，B，C，D四个等级（A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题；
（1）本次调查中，一共抽取了__名学生的成绩；
（2）将上面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级C的百分比__
（3）若等级D的5名学生的成绩（单位：分）分别是55、48、57、51、55．则这5个数据的中位数是__分，众数是__分．
（4）如果该校九年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数__．
【答案】50，30%，55，55，100
【解析】
（1）根据等级B中男女人数之和除以所占的百分比即可得到调查的总学生数；
（2）根据总学生数乘以A占的百分比求出等级A中男女的学生总数，进而求出等级A男生的人数，求出等级D占的百分比，确定出等级C占的百分比，乘以总人数求出等级C的男女之和人数，进而求出等级C的女生人数，补全条形统计图即可；
（3）将等级D的五人成绩按照从小到大的顺序排列，找出最中间的数字即为中位数，找出出现次数最多的数字为众数；
（4）用500乘以等级A所占的百分比，即可得到结果．
(1)根据题意得：(12+8)÷40%=50(人)，
则本次调查了50名学生的成绩；
(2)等级A的学生数为50×20%=10(人)，即等级A男生为4人；
∵等级D占的百分比为
∴等级C占的百分比为1(40%+20%+10%)=30%，
∴等级C的学生数为50×30%=15(人)，即女生为7人，
补全条形统计图，如图所示：
(3)这5个数据重新排列为48、51、55、55、57，
则这5个数据的中位数是55，众数为55，
故答案为：55，55；
(4)根据题意得：500×20%=100(人)，
则在这次测试中成绩达到优秀的人数有100人.
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【题目】如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形，
(1)观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：
正多边形边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… | n |
∠α的度数 | ______° | _____° | ______° | ______° | …… | _____° |
(2)根据规律，计算正八边形中的∠α的度数.
(3)是否存在正n边形使得∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.
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【题目】如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分别为E、F．
（1）求证：BE=BF；
（2）若△ABC的面积为70，AB=16，DE=5，则BC= ．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．
（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；
（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；
（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．
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【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A′，则∠AEA′的度数是（ ）
A. 145° B. 152° C. 158° D. 160°
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【题目】如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC．
（1）如图1，填空∠B= °，∠C= °；
（2）若M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2
①求证：△ANE是等腰三角形；
②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．
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【题目】如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①
；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（ ）
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
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【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中．
（1）作出△ABC关于
轴对称的
，并写出
三个顶点的坐标： 
（ ），
（ ），
（ ）；
（2）直接写出△ABC的面积为 ；
（3）在
轴上画点P，使PA+PC最小．
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【题目】如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）.
A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC
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