分析 根据题意可得,$\frac{1}{2}<\frac{2}{3}$,$\frac{5}{6}<\frac{6}{7}$,…,将式子两个一组进行比较,依此继续下去,就可以得到$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$×…×$\frac{99}{100}$<$\frac{2}{3}×\frac{4}{5}×\frac{6}{7}×$…×$\frac{98}{99}$,最后两边同时乘以$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$×…×$\frac{99}{100}$得到问题的答案.
解答 解:∵A=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$×…×$\frac{99}{100}$
∴A=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$×…×$\frac{99}{100}$<$\frac{2}{3}×\frac{4}{5}×\frac{6}{7}×$…×$\frac{98}{99}$
∴($\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$×…×$\frac{99}{100}$)×($\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$×…×$\frac{99}{100}$)<($\frac{2}{3}×\frac{3}{4}$)×$(\frac{6}{7}×\frac{7}{8})$×…×$(\frac{98}{99}×\frac{99}{100})$=$\frac{1}{100}$,
∴$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$×…×$\frac{99}{100}$<$\frac{1}{10}$,
∴A<B.
点评 本题考查对分式乘法的掌握,关键是找出规律,进行化简.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
t | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
h=4.9t2 | 0 | 19.6 | 78.4 | 176.4 | 313.6 | 490 |
H=0.8t2 | 0 | 3.2 | 12.8 | 28.8 | 51.2 | 80 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 在地面向上空跑石块,石块终将落下 | |
B. | 有一匹马以70米/秒的速度奔跑 | |
C. | 杭州明年五一节当天的最高气温35℃ | |
D. | 射击运动员射击一次,命中10环 |
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