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【题目】已知:在梯形中,,点在对角线(不与点重合)的延长线与射线交于点,设的长为

1)如图,当时,求的长;

2)设的长为,求关于的函数解析式,并直接写出定义域;

3)当是等腰三角形时,求的长.

【答案】(1);(2)();(3)当是等腰三角形时,的长是6

【解析】

1)过,利用求出CH,根据勾股定理求出AH,再证明四边形是矩形,得到,再根据求出,从而求出AD

2)根据题意证明,得到,故,在中,利用勾股定理得到故得到,即可得到关于的函数解析式;

3)先证明,再分DFDCFCDCFCFD三种情况,根据yx的函数关系与三角函数的定义求解即可.

解:(1)过,垂足为

中,,且

中,

中,

,且

四边形是矩形,

中,,且

,得:

2

中,

,即()

3)由得:

是等腰三角形时,也是等腰三角形

∴1°时,不存在;

时,得:,即

解得:()

时,在中由

得:,解得:()

综上所述,当是等腰三角形时,的长是6

练习册系列答案
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x

-2

-1

0

1

2

y

0

-2

-2

0

4

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2)如图2,在(1)的条件下,连接BD,若∠ABE=∠BDC,求证:AE2CN

3)如图3ABCDBECD47AE11,求EM的长.

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