Question

如图是用V形架托起两个钢管的横截面示意图．若V形角a=60°，细钢管的外径为20mm，则粗钢管的外径为（　　）

• A、60mm
• B、50mm
• C、40mm
• D、30mm

Answer 1

分析：本题可先画出图形，再根据已知角度，运用勾股定理即可求出粗钢管的内径．

解答：解：如图所示，
依题意得：∠AOM=30°，BP=10mm，
设粗钢管的外径为2x，
则OP=10÷sin30°=20，
OM=OP+PM=OP+BP+x=30+x；
∵AM=x=OM×sin30°=

1

2

OM=

1

2

（30+x），
∴x=

1

2

（30+x），
2x=30+x，
解得：x=30，
所以外径为30×2=60mm．
故选A．

点评：本题考查了圆与圆的位置关系与直角三角形的性质．要学会将圆的问题转化为三角形的问题来解答．