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精英家教网如图是用V形架托起两个钢管的横截面示意图.若V形角a=60°,细钢管的外径为20mm,则粗钢管的外径为(  )
A、60mmB、50mmC、40mmD、30mm
分析:本题可先画出图形,再根据已知角度,运用勾股定理即可求出粗钢管的内径.
解答:精英家教网解:如图所示,
依题意得:∠AOM=30°,BP=10mm,
设粗钢管的外径为2x,
则OP=10÷sin30°=20,
OM=OP+PM=OP+BP+x=30+x;
∵AM=x=OM×sin30°=
1
2
OM=
1
2
(30+x),
∴x=
1
2
(30+x),
2x=30+x,
解得:x=30,
所以外径为30×2=60mm.
故选A.
点评:本题考查了圆与圆的位置关系与直角三角形的性质.要学会将圆的问题转化为三角形的问题来解答.
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