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    15、如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=48°32′，OD平分∠AOC，则图中∠BOD=
    155°44′
    ．
    分析：根据角平分线的定义先求出∠AOD的度数，再根据平角的定义求出∠BOD的度数．
    解答：解：∵∠AOC=48°32′，OD平分∠AOC，
    ∴∠AOD=48°32′÷2=24°16′，
    ∴∠BOD=180°-∠AOD=155°44′．
    故答案为155°44′．
    点评：本题结合角平分线的定义、平角的定义考查了角的计算．
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    （1）若∠COE=60°，求∠COD及∠BOD的度数；
    （2）你能发现射线OD，OE有什么位置关系？并说明理由．

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    如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，则∠ACB的度数是
    20°
    20°
    ．

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    （2012•北京）已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
    求证：BC=ED．

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    （2012•鞍山）如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．
    求证：FP=EP．

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    （2013•南通二模）如图，点A是双曲线y=
    4
    x
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    y=-
    4
    x
    y=-
    4
    x
    ．

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